ArrayList实现元素的随机访问是基于数组的特性实现的，通过数组的下标索引来实现对元素的快速访问。以下是ArrayList实现元素随机访问的关键步骤：

数组存储元素：ArrayList内部通过一个数组来存储元素，数组的元素类型是Object类型，即可以存储任意类型的对象。在ArrayList初始化时会创建一个默认大小的数组来存储元素。

元素定位：每个元素在数组中都有一个唯一的索引（下标），ArrayList通过这个索引来定位元素的位置。索引从0开始，依次递增。

随机访问：通过指定元素的索引，可以直接在数组中定位到该元素的位置，从而实现快速的随机访问。通过数组的下标访问元素的时间复杂度是O(1)，即具有常数级的时间复杂度。

索引范围检查：在进行随机访问时，ArrayList会进行索引范围的检查，确保索引在数组范围内，避免出现数组越界的情况。

元素访问操作：通过ArrayList的get(int index)方法，可以根据指定的索引获取对应位置的元素。例如，list.get(2)将返回数组中索引为2的元素。

总之，ArrayList通过内部数组的索引机制实现了对元素的快速随机访问。这种基于数组的实现方式使得ArrayList在读取和更新指定位置的元素时具有高效性能，适用于需要频繁进行元素访问和修改的场景。